根据我国民法典的有关规定，承揽合同的解除可以分为以下几种情况：
一、双方协商解除
《中华人民共和国民法典》第五百六十二条：当事人协商一致，可以解除合同。
当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
二、法定解除
《中华人民共和国民法典》第五百六十三条：有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
(一)因不可抗力致使不能实现合同目的;
(二)在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务;
(三)当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行;
(四)当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的;
(五)法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
三、承揽人违约，定作人解除
《中华人民共和国民法典》第七百七十二条：承揽人应当以自己的设备、技术和劳力，完成主要工作，但是当事人另有约定的除外。
承揽人将其承揽的主要工作交由第三人完成的，应当就该第三人完成的工作成果向定作人负责;未经定作人同意的，定作人也可以解除合同。
四、定作人违法协助义务时，承揽人可以解除合同
《中华人民共和国民法典》第七百七十八条：承揽工作需要定作人协助的，定作人有协助的义务。定作人不履行协助义务致使承揽工作不能完成的，承揽人可以催告定作人在合理期限内履行义务，并可以顺延履行期限;定作人逾期不履行的，承揽人可以解除合同。
五、定作人任意解除权
《中华人民共和国民法典》第七百八十七条：定作人在承揽人完成工作前可以随时解除合同，造成承揽人损失的，应当赔偿损失。
【法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第五百六十二条 当事人协商一致，可以解除合同。
当事人可以约定一方解除合同的事由。解除合同的事由发生时，解除权人可以解除合同。
第五百六十三条 有下列情形之一的，当事人可以解除合同：
（一）因不可抗力致使不能实现合同目的；
（二）在履行期限届满前，当事人一方明确表示或者以自己的行为表明不履行主要债务；
（三）当事人一方迟延履行主要债务，经催告后在合理期限内仍未履行；
（四）当事人一方迟延履行债务或者有其他违约行为致使不能实现合同目的；
（五）法律规定的其他情形。
以持续履行的债务为内容的不定期合同，当事人可以随时解除合同，但是应当在合理期限之前通知对方。
第七百七十二条
承揽人应当以自己的设备、技术和劳力，完成主要工作，但是当事人另有约定的除外。
承揽人将其承揽的主要工作交由第三人完成的，应当就该第三人完成的工作成果向定作人负责；未经定作人同意的，定作人也可以解除合同。
第七百七十八条承揽工作需要定作人协助的，定作人有协助的义务。定作人不履行协助义务致使承揽工作不能完成的，承揽人可以催告定作人在合理期限内履行义务，并可以顺延履行期限；定作人逾期不履行的，承揽人可以解除合同。
第七百八十七条定作人在承揽人完成工作前可以随时解除合同，造成承揽人损失的，应当赔偿损失。
