存在如下情形的可以变更抚养权：
1、一方身有重疾，不能抚养孩子，在这种情况下，确实需要考虑是否可以找到适合的人来照顾孩子，以确保健康和安全。
2、另一方有能力承担抚养责任，却选择将孩子扔给爷爷奶奶。
3、孩子过了八岁，如果孩子希望改变抚养权的归属，应该尊重其意见。
4、还有其他一些正当理由，比如一方再婚生子后，家庭组成发生了变化，孩子可能会感到不适应，这样的情况也需要考虑。或者，一方的经济状况显著下降，无法为孩子提供一个良好的成长环境，这也是需要权衡的因素。
【法律依据】
最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释(一)第五十六条 具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持：
（一）与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女；
（二）与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响；
（三）已满八周岁的子女，愿随另一方生活，该方又有抚养能力；
（四）有其他正当理由需要变更。
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