如果保险公司不认交通事故责任认定书，那么就构成了违法行为。因为交通事故责任认定书是由我国交警对于交通事故的评析和确定责任的告知书。
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。
法律依据：1.《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条规定，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。 道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。
2.《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十九条规定，保险公司应当自收到被保险人提供的证明和资料之日起5日内，对是否属于保险责任作出核定，并将结果通知被保险人；对不属于保险责任的，应当书面说明理由；对属于保险责任的，在与被保险人达成赔偿保险金的协议后10日内，赔偿保险金。
3.《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条规定，被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。
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