公诉案件，通常指的是刑事公诉案件，这类案件由各级检察机关根据法律规定，代表国家追究被告人的刑事责任而发起。这类案件一般不允许撤诉，但也有例外情况。
当遇到以下情况时，人民检察院有权决定撤回起诉：
1. 经查证，不存在犯罪事实的；
2. 犯罪行为并非由被告人所为；
3. 犯罪情节轻微，其危害程度不足以构成犯罪；
4. 证据不足或证据发生变化，导致起诉条件不再满足；
5. 被告人未达到法定刑事责任年龄，因此不需承担刑事责任；
6. 被告人为精神病人，在无法辨认或控制自己行为时造成危害，经法定鉴定确认，不需承担刑事责任；
7. 法律或司法解释发生变化，导致不再追究被告人的刑事责任；
8. 其他情况认为不应追究被告人的刑事责任。
当人民法院建议人民检察院撤回起诉或考虑作出无罪判决时，人民检察院需认真审查，并与人民法院进行沟通。若符合撤诉条件，人民检察院可以选择撤诉；若认为犯罪事实清楚，证据确凿，依法应追究刑事责任，则由人民法院依法作出判决。
【法律依据】
《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，有下列情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
（一）情节显着轻微、危害不大，不认为是犯罪的；
（二）犯罪已过追诉时效期限的；
（三）经特赦令免除刑罚的；
（四）依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；
（五）犯罪嫌疑人、被告人死亡的；
（六）其他法律规定免予追究刑事责任的。
