交通事故轻微伤逃逸，不构成犯罪，交通事故逃逸的，应当承担相应民事责任，且保险公司免责。处罚如下：
1、交通事故逃逸者需要承担更重的民事赔偿责任。发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但是，有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。
2、发生交通事故后逃逸的，如果尚未构成犯罪，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。机动车驾驶证核发地车辆管理所将对其终生不得重新获取机动车驾驶证的决定记入全国公安交通管理信息系统备案。
3、机动车驾驶人造成致人轻微伤或者财产损失的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记6分。
4、机动车驾驶人造成致人轻伤以上或者死亡的交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，一次记12分。
【法律依据】
《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条 有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。行为人有前款第二项、第四项情形之一的，可以并处吊销机动车驾驶证；有第一项、第三项、第五项至第八项情形之一的，可以并处十五日以下拘留。
