公司伪造劳动合同和签字是伪证罪。
采取欺诈、胁迫手段签订的合同，损害了国家利益属于无效合同，如果没有损害国家利益，属于可撤销合同，受损人可以向法院申请撤销。若当事人双方采取恶意串通，签订的合同损害国家、集体或者第三人的利益，订立的合同无效。
用人单位与劳动者发生劳动纠纷，劳动合同可以作为重要的证据提交，如果用人单位作假，属于伪造证据，人民法院可以根据情节轻重予以罚款、拘留，构成犯罪的，依法追究刑事责任。
伪证罪的构成要件如下：
1、犯罪客体
本罪侵犯的客体是公民的人身权利与司法机关的正常活动，是复杂客体。本罪侵犯的对象，可以是有罪的人，也可以是被怀疑有罪而实际上是无罪的人。
2、犯罪客观方面
伪证罪在客观方面表现为在刑事侦查、起诉、审判中，对与案件有重要关系的情节，作虚假的证明、鉴定、记录、翻译的行为，或者隐匿罪证的行为。
3、犯罪主体
伪证罪的主体是特殊主体，即只能是在刑事诉讼中的证人、鉴定人、记录人和翻译人。
4、犯罪主观方面
本罪在主观方面必须出自直接故意，即行为人明知其虚假陈述是与案件有重要关系的情节，但为了陷害他人或者隐匿罪证而为之。
劳动合同无效的情形有：
1、合同主体不合格，如受雇一方提供了假的学历、学位、专业技术资格证书，聘用单位不具备招聘资格等；
2、合同内容不合法，即劳动合同有悖法律、法规及善良风俗，或是损害了国家及社会的公共利益；
3、意思表示不真实，劳动合同是双方合意的产物，应该是当事人真实的意思表示。采取欺诈、威胁等手段订立的劳动合同，违背一方的真实意愿，因而是无效的；
4、合同形式不合法，这是指劳动合同没有采取书面形式、当事人也未实际履行主要义务或依法或应当事人要求应当鉴证的劳动合同没有鉴证等。
【法律依据】
《刑法》第三百零五条，在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
