如果双方在订立保险合同订立时，合同中对于肇事逃逸是否属于免责条款并以足以引起投保人注意的文字、字体、符号或者其他明显标志作出提示的，保险公司有权拒绝赔付因饮酒驾驶机动车而发生的损害赔偿。
首先， 保险人将法律、行政法规中的禁止性规定情形作为保险合同免责条款的免责事由，保险人对该条款作出提示后，投保人、被保险人或者受益人不得以保险人未履行明确说明义务为由主张该条款不生效的。
其次，行为人饮酒驾驶机动车属于法律、行政法规中的禁止性规定。
再次，保险合同订立时，保险人在投保单或者保险单等其他保险凭证上，对保险合同中免除保险人责任的条款，以足以引起投保人注意的文字、字体、符号或者其他明显标志作出提示的，应当认定其履行了提示义务。
【法律依据】
《最高人民法院关于适用《中华人民共和国保险法》若干问题的解释（二）》第十条，保险人将法律、行政法规中的禁止性规定情形作为保险合同免责条款的免责事由，保险人对该条款作出提示后，投保人、被保险人或者受益人以保险人未履行明确说明义务为由主张该条款不生效的，人民法院不予支持。
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