抚养人不给付抚养费的,如果被抚养人年幼没有独立生活能力的,最严重的后果会构成遗弃罪。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第二百六十一条【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人,负有扶养义务而拒绝扶养,情节恶劣的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
抚养人不给付抚养费的,如果被抚养人年幼没有独立生活能力的,最严重的后果会构成遗弃罪。
《中华人民共和国刑法》
第二百六十一条【遗弃罪】对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人,负有扶养义务而拒绝扶养,情节恶劣的,处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。