可以断绝亲姐妹关系的情况主要包括以下几种：
1. **因家庭矛盾或冲突**：若双方存在严重矛盾，且无法协商解决，一方可依法提出离婚请求。根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十六条，当事人因感情不和分居两年，可以协议离婚或诉讼离婚。
2. **一方重婚或与他人同居**：若一方存在违法行为，另一方有权通过诉讼主张离婚。《民法典》第一千零七十九条规定，重婚或与他人同居的，军人一方可提出离婚。
3. **一方怀孕或分娩后离婚**：若一方怀孕或分娩后，另一方可依法提出离婚。《民法典》第一千零七十六条允许在特定情况下离婚。
4. **一方有严重过错**：如重婚、贪污、吸毒等，另一方可提出离婚请求。《民法典》第一千零七十九条明确，有重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等行为的，可依法协议离婚或诉讼离婚。
以上情况均需通过法律程序，依法办理离婚手续。
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