盗窃自行车涉嫌违法犯罪行为，被抓的，需要根据自行车的价值以及当地构成盗窃罪的最低立案标准等情形确定处罚标准，存在以下两种情形：
1、偷自行车的价值未到当地盗窃罪最低立案标准且不存在其他犯罪情形的，不构成犯罪，按照《治安管理处罚法》对盗窃行为的规定进行治安拘留和罚款的处罚；
2、偷自行车的价值达到当地盗窃罪最低立案标准，或者存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃情形的，构成盗窃罪，按照《刑法》对盗窃罪的规定进行判刑。
一、偷自行车不构成犯罪的处罚：
《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。
二、偷自行车构成盗窃罪的：
（一）构成盗窃罪的数额认定标准：
1、盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”；
2、盗窃公私财物价值三万元至十万元以上，认定为刑法第二百六十四条规定的“数额巨大”；
3、盗窃公私财物价值三十万元至五十万元以上的，认定为刑法第二百六十四条规定的“数额特别巨大”；
4、各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准；
5、在跨地区运行的公共交通工具上盗窃，盗窃地点无法查证的，盗窃数额是否达到“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”，应当根据受理案件所在地省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院确定的有关数额标准认定。
7、盗窃毒品等违禁品，应当按照盗窃罪处理的，根据情节轻重量刑。
8、盗窃公私财物，具有下列情形之一的，“数额较大”的标准可以按照前条规定标准的百分之五十确定：
（1）曾因盗窃受过刑事处罚的；
（2）一年内曾因盗窃受过行政处罚的；
（3）组织、控制未成年人盗窃的；
（4）自然灾害、事故灾害、社会安全事件等突发事件期间，在事件发生地盗窃的；
（5）盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物的；
（6）在医院盗窃病人或者其亲友财物的；
（7）盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物的；
（8）因盗窃造成严重后果的。
（二）构成盗窃罪的量刑标准：
1、盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；
（1）二年内盗窃三次以上的，应当认定为“多次盗窃”；
（2）非法进入供他人家庭生活，与外界相对隔离的住所盗窃的，应当认定为“入户盗窃”；
（3）携带枪支、爆炸物、管制刀具等国家禁止个人携带的器械盗窃，或者为了实施违法犯罪携带其他足以危害他人人身安全的器械盗窃的，应当认定为“携带凶器盗窃”；
（4）在公共场所或者公共交通工具上盗窃他人随身携带的财物的，应当认定为“扒窃”。
2、数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；
3、数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
【法律依据】
《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。
《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，【盗窃罪】盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《最高人民法院最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条
盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。
在跨地区运行的公共交通工具上盗窃，盗窃地点无法查证的，盗窃数额是否达到“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”，应当根据受理案件所在地省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院确定的有关数额标准认定。
盗窃毒品等违禁品，应当按照盗窃罪处理的，根据情节轻重量刑。
第三条
二年内盗窃三次以上的，应当认定为“多次盗窃”。
非法进入供他人家庭生活，与外界相对隔离的住所盗窃的，应当认定为“入户盗窃”。
携带枪支、爆炸物、管制刀具等国家禁止个人携带的器械盗窃，或者为了实施违法犯罪携带其他足以危害他人人身安全的器械盗窃的，应当认定为“携带凶器盗窃”。
在公共场所或者公共交通工具上盗窃他人随身携带的财物的，应当认定为“扒窃”。
