对于偷狗的违法行为，视狗的价值不同，派出所可以对行为人处以治安处罚或者以盗窃罪追究其相应的刑事责任。
盗窃尚不构成犯罪的处罚有：
盗窃未构成犯罪的，按照《治安管理处罚法》的规定进行处罚，处5日以上10日以下拘留，情节较重的，处10日以上15日以下拘留
盗窃罪的量刑标准有：
一、盗窃数额较大，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃的，构成盗窃罪，根据刑法规定，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
1、盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，属于数额较大；
2、二年内盗窃三次以上的，应当认定为“多次盗窃”。
3、非法进入供他人家庭生活，与外界相对隔离的住所盗窃的，应当认定为“入户盗窃”。
4、携带枪支、爆炸物、管制刀具等国家禁止个人携带的器械盗窃，或者为了实施违法犯罪携带其他足以危害他人人身安全的器械盗窃的，应当认定为“携带凶器盗窃”。
二、盗窃数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
1、盗窃公私财物价值三万元至十万元以上，属于数额巨大。
2、盗窃公私财物，具有以下情形之一，或者入户盗窃、携带凶器盗窃，数额达到“数额巨大”百分之五十的，可以分别认定为“其他严重情节”：
（1）组织、控制未成年人盗窃的;
（2）自然灾害、事故灾害、社会安全事件等突发事件期间，在事件发生地盗窃的;
（3）盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物的;
（4）在医院盗窃病人或者其亲友财物的;
（5）盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物的;
（6）因盗窃造成严重后果的。
三、盗窃数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
1、盗窃公私财物价值三十万元至五十万元以上的，属于数额特别巨大。
2、盗窃公私财物，具有以下情形之一，或者入户盗窃、携带凶器盗窃，数额达到“数额特别巨大”百分之五十的，可以分别认定为“其他特别严重情节”：
（1）组织、控制未成年人盗窃的;
（2）自然灾害、事故灾害、社会安全事件等突发事件期间，在事件发生地盗窃的;
（3）盗窃残疾人、孤寡老人、丧失劳动能力人的财物的;
（4）在医院盗窃病人或者其亲友财物的;
（5）盗窃救灾、抢险、防汛、优抚、扶贫、移民、救济款物的;
（6）因盗窃造成严重后果的。
盗窃罪的犯罪的构成有：
1、客体要件，本罪侵犯的客体是公私财物的所有权。侵犯的对象，是国家、集体或个人的财物，一般是指动产而言，但不动产上之附着物，可与不动产分离的，例如，田地上的农作物，山上的树木、建筑物上之门窗等，也可以成为本罪的对象。另外，能源如电力、煤气也可成为本罪的对象。
2、客观要件，本罪在客观方面表现为行为人具有窃取数额较大的公私财物或者多次窃取公私财物的行为。所谓窃取，是指行为人违反被害人的意志，将他人占有的财物转移为自己或第三者(包括单位)占有。
3、主体要件，本罪主体是一般主体，凡达到刑事责任年龄(16周岁)且具备刑事责任能力的人均能构成。
4、主观要件，本罪在主观方面表现为直接故意，且具有非法占有的目的。
【法律依据】
《治安管理处罚法》第四十九条，盗窃、诈骗、哄抢、抢夺、敲诈勒索或者故意损毁公私财物的，处5日以上10日以下拘留，可以并处500元以下罚款；情节较重的，处10日以上15日以下拘留，可以并处1000元以下罚款。
《刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金;数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金;数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。
《最高人民法院最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条
盗窃公私财物价值一千元至三千元以上、三万元至十万元以上、三十万元至五十万元以上的，应当分别认定为刑法第二百六十四条规定的“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”。
各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院可以根据本地区经济发展状况，并考虑社会治安状况，在前款规定的数额幅度内，确定本地区执行的具体数额标准，报最高人民法院、最高人民检察院批准。
在跨地区运行的公共交通工具上盗窃，盗窃地点无法查证的，盗窃数额是否达到“数额较大”、“数额巨大”、“数额特别巨大”，应当根据受理案件所在地省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院确定的有关数额标准认定。
盗窃毒品等违禁品，应当按照盗窃罪处理的，根据情节轻重量刑。
第三条
二年内盗窃三次以上的，应当认定为“多次盗窃”。
非法进入供他人家庭生活，与外界相对隔离的住所盗窃的，应当认定为“入户盗窃”。
携带枪支、爆炸物、管制刀具等国家禁止个人携带的器械盗窃，或者为了实施违法犯罪携带其他足以危害他人人身安全的器械盗窃的，应当认定为“携带凶器盗窃”。
在公共场所或者公共交通工具上盗窃他人随身携带的财物的，应当认定为“扒窃”。
第六条
盗窃公私财物，具有本解释第二条第三项至第八项规定情形之一，或者入户盗窃、携带凶器盗窃，数额达到本解释第一条规定的“数额巨大”、“数额特别巨大”百分之五十的，可以分别认定为刑法第二百六十四条规定的“其他严重情节”或者“其他特别严重情节”。
