刑事附带民事诉讼应当在刑事案件立案后至第一审判决宣告前的期间内提起。若有关人员在此期间未提出附带民事诉讼，将不得再次提起，但可在刑事判决生效后另行提起民事诉讼。
我国法律规定，在侦查、预审、审查起诉阶段，若被害人向公安机关或人民检察院提出赔偿要求并已记录在案，刑事案件起诉后，法院将按附带民事诉讼案件受理。若经公安机关或人民检察院调解，当事人达成协议并已支付赔偿，但被害人仍坚持向法院提起附带民事诉讼，法院也可以受理。
附带民事诉讼的提起方式有以下几种：
1. 附带民事诉讼原告人可直接向人民法院提起附带民事诉讼。
2. 在公诉案件中，也可以在侦查、起诉阶段通过侦查、起诉机关提起。
3. 若国家、集体财产受损，受损的法人或其他组织可直接向人民法院提起附带民事诉讼，或在侦查、起诉阶段通过侦查、起诉机关提起。
4. 若受损单位未提起诉讼，人民检察院在提起公诉时，可提起附带民事诉讼。
刑事附带民事诉讼的范围包括：
1. 因人身权利受犯罪侵犯或财物被犯罪分子毁坏而遭受的物质损失，可提起附带民事诉讼。对于精神损失提起的附带民事诉讼，法院不予受理。
2. 被害人因犯罪行为遭受的物质损失，指已遭受的实际损失和必然遭受的损失。
3. 若被告人无财产可供执行，法院应裁定中止或终结执行。
4. 被告人已赔偿被害人物质损失的，法院可作为量刑情节考虑。
5. 若犯罪分子非法占有或处置被害人财产，法院应依法追缴或责令退赔。退赔情况可作为量刑情节考虑。若追缴或退赔后仍无法弥补损失，被害人可另行向法院民事审判庭提起民事诉讼，法院可受理。
【法律依据】
《最高人民法院关于执行<中华人民共和国刑事诉讼法>若干问题的解释》第九十条，在侦查、预审、审查起诉阶段，有权提起附带民事诉讼的人向公安机关、人民检察院提出赔偿要求，已经公安机关、人民检察院记录在案的，刑事案件起诉后，人民法院应当按附带民事诉讼案件受理；经公安机关、人民检察院调解，当事人双方达成协议并已给付，被害人又坚持向法院提起附带民事诉讼的，人民法院也可以受理。
