根据相关规定，爷爷有案底会影响孙子，比如党组织会对发展对象进行政治审查，同时也会对发展对象的直系亲属和关系密切的人进行调查。爷爷因犯罪受到过刑事处罚的，一般是不能通过入党政治审查的，所以不能入党。
核心的原因是一旦因刑事原因处以刑罚，则会留下案底。案底一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录。又称犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，而该犯罪档案一般存放至公安部门与相关国家机关。
需要注意的是刑事案底不管多少年都不能撤销，我国没有撤销案底的制度，只有封存犯罪记录的制度。根据《刑事诉讼法》的规定，犯罪的时候不满十八周岁，被判处五年有期徒刑以下刑罚的，应当对相关犯罪记录予以封存。
刑事案底是比较严重的，可能会影响到子女的参加公务员考试、征兵、银行、国企、事业单位、军校和警校等的政审，不能通过政审，就无法通过公务员考试、当兵、到银行、国企、事业单位上班，无法考入军校和警校。不同地区政审标准不一，但是像报考相关政法机关的可能不会通过。
另外案底一般不能随便查询，治安管理处罚的警告、拘留、罚款不记录档案，只有刑事处罚才进入档案留下案底，具体可到公安部门查询，已经记录在案的违法事实是无法消除的，有案底会在在档案里永久保留，一般公民在公开的网络上是查找不到案底的，必须要到公安内网上才可以查找，如果要查案底必须是法律相关部门提出申请后，盖章带着先关手续才能查找，查阅是否有案底也是需要申请，具体情况建议拨打当地派出所电话或者110，申请过程会给予你答复。
【法律依据】
《公安机关录用人民警察政治考察工作办法》第九条，考察对象的家庭成员具有下列情形之一的，其本人不得确定为拟录用人选：
（一）因故意杀人、故意伤害致人重伤或者死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪等社会影响恶劣的严重犯罪，或者贪污贿赂数额巨大、具有严重情节，受到刑事处罚的；
（二）有危害国家安全、荣誉和利益行为的；
（三）组织、参加、支持暴力恐怖、民族分裂、宗教极端、邪教、黑社会性质的组织，或者参与相关活动的；
（四）其他可能影响考察对象录用后依法公正履职的情形。
